polinomios

Definiciones. 
Una expresión de la forma:  , siendo n un entero no negativo ;  son números reales o complejos se llama : Polinomio de coeficientes en  ( o en C ) y con indeterminada x. 
A los polinomios suele denotárseles por: p(x) , q(x) , r(x), etc. Así ,se hablará del polinomio:. 
: se llama término independiente del polinomio p(x). 
: es el coeficiente principal. En particular, cuando = 1 , el polinomio se llama mónico. 
Si ¹ 0 , se dice que p(x) es un polinomio de grado n. 
Al polinomio :se le llama polinomio nulo 
Si ¹ 0 , al polinomio  se le llama polinomio  constante.  
A un polinomio, cuyo grado es un entero positivo, se le llama polinomio no constante. 

Clases de polinomios

Polinomio nulo

El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.

Polinomio homogéneo

El polinomio homogéneo tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.

P(x) = 2x² + 3xy

Polinomio heterogéneo

Los términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.

P(x) = 2x³ + 3x² − 3

Polinomio completo

Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.

P(x) = 2x³ + 3x² + 5x − 3

Polinomio ordenado

Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.

P(x) = 2x³ + 5x − 3

Polinomios iguales

Dos polinomios son iguales si verifican:

1Los dos polinomios tienen el mismo grado.

2Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.

P(x) = 2x³ + 5x − 3

Q(x) = 5x − 3 + 2x³

Polinomios semejantes

Dos polinomios son semejantes si verifican que tienen la misma parte literal.

P(x) = 2x³ + 5x − 3

Q(x) = 5x³ − 2x − 7