lunes, 11 de octubre de 2010
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polinomios
Definiciones.
Una expresión de la forma:
, siendo n un entero no negativo ; 
son números reales o complejos se llama : Polinomio de coeficientes en  ( o en C ) y con indeterminada x.
A los polinomios suele denotárseles por: p(x) , q(x) , r(x), etc. Así ,se hablará del polinomio:
.
: se llama término independiente del polinomio p(x).
: es el coeficiente principal. En particular, cuando = 1 , el polinomio se llama mónico.
Si¹ 0 , se dice que p(x) es un polinomio de grado n.
Al polinomio :
se le llama polinomio nulo
Si
¹ 0 , al polinomio 
se le llama polinomio constante.
A un polinomio, cuyo grado es un entero positivo, se le llama polinomio no constante.
Una expresión de la forma:
, siendo n un entero no negativo ; son números reales o complejos se llama : Polinomio de coeficientes en  ( o en C ) y con indeterminada x. A los polinomios suele denotárseles por: p(x) , q(x) , r(x), etc. Así ,se hablará del polinomio:
. : se llama término independiente del polinomio p(x). : es el coeficiente principal. En particular, cuando = 1 , el polinomio se llama mónico. Si
¹ 0 , se dice que p(x) es un polinomio de grado n. Al polinomio :
se le llama polinomio nulo Si
¹ 0 , al polinomio se le llama polinomio constante. A un polinomio, cuyo grado es un entero positivo, se le llama polinomio no constante.
Clases de polinomios
Polinomio nulo
El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.
Polinomio homogéneo
El polinomio homogéneo tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.
P(x) = 2x2 + 3xy
Polinomio heterogéneo
Los términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 − 3
Polinomio completo
Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3
Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Polinomios iguales
Dos polinomios son iguales si verifican:
1Los dos polinomios tienen el mismo grado.
2Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) = 5x − 3 + 2x3
Polinomios semejantes
Dos polinomios son semejantes si verifican que tienen la misma parte literal.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) = 5x3 − 2x − 7
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